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电磁超材料（EM Metamaterial）
- by wittx 2021-01-01
上metamaterial这一概念想法的来源与电磁场在宏观介质中的理论的想法来源很相似。 宏观介质由大量的原子核、电子组成，会使得电磁场的求解十分困难，而原子尺度上电磁场会发生很剧烈的变化，这一变化与宏观的光学性质并不相关，因此可以定义平均的电场强度和磁场强度，并由此定义介电常数(permittivity)和磁导率(permeability)。
而由人工制造的meta-atom周期排列而成的meta-surface，也可以由上述的想法而被等效看作成一个由等效介电常数和等效磁导率描绘的等效介质(effective media)（当然，得需要入射的波长远大于结构尺寸的情况下），其最大的优势在于通过人工的对meta-atom的精巧设计和排列可以使得在微小尺度下对电磁场进行调制而使得宏观介质的性质产生很大的改变。
和自然的材料相比，metamaterial最突出的特点就是能够对磁导率有着较大的调整。金属中的介电常数在plasma frequency下就能成为负值，而在光学波段的自然材料的磁导率通常都是恒定为1，对光没有响应。这一现象的核心原因就是原子与电磁波的磁分量的耦合远小于与电分量的耦合，（差了两个精细结构常数）。而通过对meta-atom的设计（例如 split-ring resonator, metallic staple arrays, coupled nanorod）能够使得对电磁波的磁分量的耦合增高，在光学频率达到负值的磁导率。
对于比较经典的double split-ring resonator,可以简单的理解为一个LC电路，其中
![[公式]](/images/download/1609472436074_29951.png)
, ![[公式]](/images/download/1609472436829_26536.png)
，而共振频率大致可以写作 ![[公式]](/images/download/1609472436897_93591.png)
（如果不考虑阻尼）。为了达到更高的共振频率，meta-atom的尺寸就需要越小。 所以可以发现， 在初期超材料的发展（为了从微波到可见光波段）是和样品的制备技术相关的。比如最开始的GHz[D.R. Smith, 2000,PRL]， 到之后的THZ[T.J.Yen, Science, 2004]，到之后的红外波段甚至可见波段。1.利用metamaterial产生折射率为负数的材料（即介电常数和磁导率同时小于0），光在这样的介质中有着很奇异的性质。比如波矢和群速度朝着相反的方向，反转的多普勒效应。[D.R.Smith, Science, 2004]
光在负折射率材料中的行为[D.R.Smith, Science,2004] 可以形成新的成像系统，获得亚波长的成像分辨率。
完美的成像系统[D.R.Smith, Science, 2004] 超材料具有两个比较重要的性质： 对电磁场的调制（于是可以导致局域的电磁场的增强）和具有共振频率(resonance frequency)。利用这个特点可以与别的体系进行耦合。例如可以把SRR放在SiO2上，通过不断改变不同大小的SRR（即不同共振频率）与IR active phonon耦合形成的Avoid crossing 现象.[D.J.Shelton, 2011, Nano Letters]
利用SRR产生与SiO2中的声子很强的耦合（左图）以及强耦合造成的Avoid crossing[D.J.Shelton, 2011, Nano Letters] 2.用在与高温超导体的耦合上。铜基超导体在超导时可以看成堆积的二维超导体，层间会有约瑟夫效益以及Josephson plasma resonance。这样的介电常数的各向异性导致形成hyperbolic polariton modes。而Metamaterial能够很好的耦合JPR并激发这样的模式[Jacob S.Schalch, 2019, Advanced Optical Materials]
而Metamaterial中的不同共振模式也可以去模拟量子体系中的各种现象。比如不同态之间跃迁的干涉引起的Electromagnetically induced transparency（EIT)可以利用Metamaterial而得到其plasmonic analogs。通过破坏体系的对称性导致下面那层（两个绿色棍子）和上面那层（一根红色棍子）的耦合增强，从而导致EIT的现象（透射光谱出现一个峰）[Na Liu, Nature Materials, 2009]
Plasmonic analogue of EIT[Na Liu, Nature Materials, 2009] 3.利用meta-atom之间的耦合(dipole-dipole interaction）模拟分子中能级的形成和晶体中能带的形成。[Na liu, Angew.Chem.Int.Ed, 2010]
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